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[2021] Introducción de K-Map (mapa de Karnaugh) {DH}

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En muchos circuitos digitales y problemas prácticos, necesitamos encontrar una expresión con la menor cantidad de variables posible. Podemos minimizar expresiones booleanas de 3, 4 variables muy fácilmente con K-map sin usar ningún teorema de álgebra booleana. K-Map puede tomar dos formas: suma de producto (SOP) y producto de suma (POS) dependiendo de las necesidades del problema. K-map es una representación de tabla pero proporciona más información que la TABLA DE VERDAD. Rellenaremos la cuadrícula de K-map con ceros y unos, y luego la resolveremos formando grupos.

Pasos para resolver expresiones con K-map

  1. Seleccione K-Map según el número de variables.
  2. Identifique minterms o maxterms como se especifica en la tarea.
  3. Para SOP, ponga 1s en los respectivos bloques K-map a los minterms (0 en cualquier otro lugar).
  4. Para POS 0 en bloques K-map, establezca maxterms en consecuencia (1 en cualquier otro lugar).
  5. Forma grupos rectangulares con términos totales en potencias de dos como 2,4,8… (excepto 1) y trata de cubrir tantos elementos como sea posible en un grupo.
  6. Encuentre los términos del producto en los grupos creados en el paso 5 y resúmalos para obtener el formulario SOP.

FORMULARIO POE

  1. Tabla K de 3 variables-

Z = ∑A,B,C (1,3,6,7)

de 1

De rojo grupo obtenemos producto término—

C.A.

De verde grupo obtenemos producto término—

LEJOS

Si agregamos estos Términos del producto, obtenemos- Expresión final (A’C + AB)

  1. Mapa K para 4 variables

F(P,Q,R,S) = ∑(0,2,5,7,8,10,13,15)

de 2

De rojo grupo obtenemos producto término—

control de calidad

De verde grupo obtenemos producto término—

Q’S’

Si agregamos estos Términos del producto, obtenemos- Expresión final (QS + Q’S’)

FORMULARIO DE ENVÍO

  1. Tabla K de 3 variables-

F(A,B,C) = π(0,3,6,7)

kmap-pos-q1

De rojo Grupo encuentra términos

A B C’

Además de estos dos

A B C

ahora aditivo a levantarse

(A’+B’+C)

De verde Grupo encuentra términos

ANTES DE CRISTO

Toma el complemento de estos dos términos

ANTES DE CRISTO’

resúmelos ahora

(B’ + C’)

De Marrón Grupo encuentra términos

A B C’

Además de estos dos

A B C

ahora aditivo a levantarse

(A+B+C)

Tomamos el producto de estos tres términos:Expresión final (A’ + B’ + C) (B’ + C’) (A + B + C)

2. Gráfico K de 4 variables-

F(A,B,C,D) = π(3,5,7,8,10,11,12,13)

KMapKarnaughMap3correct01

De verde Grupo encuentra términos

C’DB

Tome su suplemento y agréguelos.

(C+D’+B’)

De rojo Grupo encuentra términos

CDA’

Tome su suplemento y agréguelos.

(C’ + D’ + A)

De azul Grupo encuentra términos

CA ‘D’

Tome su suplemento y agréguelos.

(A’ + C + D)

De Marrón Grupo encuentra términos

A B C

Tome su suplemento y agréguelos.

(A’+B+C’)

Finalmente, los expresamos como un producto:(C + D’ + B’). (C’+D’+A). (A’ + C + D). (A’+B+C’)

ATRAPAR * Recuerda siempre POS ≠ (SOP) ‘

* La forma correcta es (POS de F) = (SOP de F’)’

Cuestionario K-MAP

Este artículo es una contribución de Anuj Bhatam. Escriba comentarios si encuentra algo mal o si desea compartir más información sobre el tema tratado anteriormente.

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