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En muchos circuitos digitales y problemas prácticos, necesitamos encontrar una expresión con la menor cantidad de variables posible. Podemos minimizar expresiones booleanas de 3, 4 variables muy fácilmente con K-map sin usar ningún teorema de álgebra booleana. K-Map puede tomar dos formas: suma de producto (SOP) y producto de suma (POS) dependiendo de las necesidades del problema. K-map es una representación de tabla pero proporciona más información que la TABLA DE VERDAD. Rellenaremos la cuadrícula de K-map con ceros y unos, y luego la resolveremos formando grupos.
Pasos para resolver expresiones con K-map
- Seleccione K-Map según el número de variables.
- Identifique minterms o maxterms como se especifica en la tarea.
- Para SOP, ponga 1s en los respectivos bloques K-map a los minterms (0 en cualquier otro lugar).
- Para POS 0 en bloques K-map, establezca maxterms en consecuencia (1 en cualquier otro lugar).
- Forma grupos rectangulares con términos totales en potencias de dos como 2,4,8… (excepto 1) y trata de cubrir tantos elementos como sea posible en un grupo.
- Encuentre los términos del producto en los grupos creados en el paso 5 y resúmalos para obtener el formulario SOP.
FORMULARIO POE
- Tabla K de 3 variables-
Z = ∑A,B,C (1,3,6,7)
De rojo grupo obtenemos producto término—
C.A.
De verde grupo obtenemos producto término—
LEJOS
Si agregamos estos Términos del producto, obtenemos- Expresión final (A’C + AB)
- Mapa K para 4 variables
F(P,Q,R,S) = ∑(0,2,5,7,8,10,13,15)
De rojo grupo obtenemos producto término—
control de calidad
De verde grupo obtenemos producto término—
Q’S’
Si agregamos estos Términos del producto, obtenemos- Expresión final (QS + Q’S’)
FORMULARIO DE ENVÍO
- Tabla K de 3 variables-
F(A,B,C) = π(0,3,6,7)
De rojo Grupo encuentra términos
A B C’
Además de estos dos
A B C
ahora aditivo a levantarse
(A’+B’+C)
De verde Grupo encuentra términos
ANTES DE CRISTO
Toma el complemento de estos dos términos
ANTES DE CRISTO’
resúmelos ahora
(B’ + C’)
De Marrón Grupo encuentra términos
A B C’
Además de estos dos
A B C
ahora aditivo a levantarse
(A+B+C)
Tomamos el producto de estos tres términos:Expresión final (A’ + B’ + C) (B’ + C’) (A + B + C)
2. Gráfico K de 4 variables-
F(A,B,C,D) = π(3,5,7,8,10,11,12,13)
De verde Grupo encuentra términos
C’DB
Tome su suplemento y agréguelos.
(C+D’+B’)
De rojo Grupo encuentra términos
CDA’
Tome su suplemento y agréguelos.
(C’ + D’ + A)
De azul Grupo encuentra términos
CA ‘D’
Tome su suplemento y agréguelos.
(A’ + C + D)
De Marrón Grupo encuentra términos
A B C
Tome su suplemento y agréguelos.
(A’+B+C’)
Finalmente, los expresamos como un producto:(C + D’ + B’). (C’+D’+A). (A’ + C + D). (A’+B+C’)
ATRAPAR– * Recuerda siempre POS ≠ (SOP) ‘
* La forma correcta es (POS de F) = (SOP de F’)’
Cuestionario K-MAP
Este artículo es una contribución de Anuj Bhatam. Escriba comentarios si encuentra algo mal o si desea compartir más información sobre el tema tratado anteriormente.
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. Referencia:
leer mas: [2021] Introducción de K-Map (mapa de Karnaugh) {DH}
